Física — 2026, convocatòria extraordinària

1.1. A partir de la llei de gravitació universal, deduïu l’expressió de la velocitat orbital en funció del radi orbital i de la massa de la Terra. A continuació, calculeu la velocitat orbital dels satèŀlits a l’altura de 550 km i determineu quantes voltes completes a la Terra descriu cada satèŀlit en un dia.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

1.2. Per a evitar possibles coŀlisions amb altres objectes, cada satèŀlit disposa d’un sistema de maniobra que, en detectar un risc, redueix l’altura de l’òrbita. En una d’aquestes maniobres, un satèŀlit baixa gradualment fins a una altura de 530 km. Deduïu l’expressió de l’energia mecànica en funció del radi orbital, la massa de la Terra i la massa del satèŀlit. A continuació, calculeu l’energia mecànica del satèŀlit en aquesta nova òrbita i justifiqueu per què l’energia mecànica orbital ha de ser negativa.

Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Massa de la Terra: M 24 T^(= 5,98 × 10 kg.) Radi de la Terra: RT = 6 370 km.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.1. Representeu les dues càrregues a la quadrícula (pla xy). Dibuixeu-hi també qualitativament (de manera aproximada) les línies del camp elèctric i les línies equipotencials generades per aquest sistema de dues càrregues.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.2. En quin punt de l’eix x s’ha de situar una tercera càrrega, qC = –8,00 μC, perquè la força elèctrica total sobre qC sigui nuŀla? Calculeu el treball que fa el camp elèctric quan la càrrega qC es mou de la posició inicial que heu calculat fins a un punt equidistant de qA i qB situat a l’eix x. Interpreteu el signe del resultat obtingut.

Dades: .

OPCIÓ B

Una espira quadrada de 10,0 cm de costat es desplaça a una velocitat constant de 5,00 cm s⁻¹ i entra en una regió on hi ha un camp magnètic uniforme, perpendicular al pla del paper i dirigit cap endins. El mòdul del camp magnètic és de 5,00 mT. L’amplària de la regió amb camp magnètic és de 30,0 cm. Es pren com a instant inicial t = 0 s, el moment en què l’espira comença a entrar a la regió amb camp magnètic.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.1. Calculeu el valor absolut del flux magnètic que travessa l’espira en els instants t = 1,00 s, t = 5,00 s i t = 7,00 s.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.2. Representeu a la quadrícula de sota el valor absolut de la força electromotriu induïda en funció del temps durant els primers 9,00 s. Justifiqueu el sentit del corrent induït en els diferents intervals en què es genera la força electromotriu.

[Si us cal més espai per a respondre, podeu utilitzar les pàgines 10 i 11.]

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.1. L’elefant bramula i l’observador 1 percep un nivell d’intensitat sonora de 65,0 dB. Aquest observador es troba a una distància horitzontal de 15,0 m de l’elefant i està situat a una altura de 5,00 m sobre el terra. Un segon observador percep el so amb un nivell d’intensitat de 62,0 dB i es troba a una distància horitzontal de 20,0 m de l’elefant. Determineu a quina altura està situat el segon observador.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.2. En una altra observació es detecten dos elefants separats 10,0 m sobre el pla. Suposant que tots dos emeten un so coherent a una freqüència de 80,0 Hz, i amb la mateixa amplitud i en fase, determineu en quins punts de la línia recta que uneix els dos elefants no es percep cap so.

Dades: Velocitat del so en l’aire = 340 m s⁻¹.

I₀ = 10⁻¹² W m⁻². Nota: Assumiu que el front d’ona és esfèric.

OPCIÓ B

S’utilitza la lent d’un escàner per a capturar la imatge d’un full situat a 20,0 cm de la lent. La imatge que es forma en el sensor de l’escàner està invertida i té la mateixa mida que l’objecte.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.1. A quina distància de la lent s’ha de coŀlocar el sensor perquè es formi una imatge nítida? Calculeu la distància focal imatge de la lent i indiqueu si es tracta d’una lent convergent o divergent.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.2. Dibuixeu el diagrama de rajos corresponent en la quadrícula de sota indicant clarament totes les distàncies representades i utilitzades en l’apartat anterior.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.1. Observeu la figura i escriviu les principals desintegracions que constitueixen la cadena de desintegració de l’urani fins a la formació del radó. En cada cas, indiqueu de quin tipus de reacció es tracta.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.2. Es prenen mesures de la massa i l’activitat del radó en una habitació tancada de 18 m³ de volum. Si es mesura una massa de 0,80 pg de radó, a quina activitat correspon? Aquest valor està per sobre o per sota del llindar d’activitat per unitat de volum indicat a l’enunciat? Si inicialment es mesura una activitat per unitat de volum de 230 Bq m⁻³ i l’habitació queda perfectament aïllada, quina activitat per unitat de volum hi haurà al cap de 15 dies?

Dades: Nombre d’Avogadro: NA = 6,022 × 10²³. m(²²²

₈₆^(Rn) = 222 g mol)⁻¹^(.) El període de semidesintegració del ²²²

₈₆^(Rn és de 3,82 dies.)

[Pàgina per a fer esborranys o per a acabar de respondre a algun exercici.]

[Pàgina per a fer esborranys o per a acabar de respondre a algun exercici.]

Comprovació i 2a correcció:

3a correcció:

Etiqueta de l’estudiant

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.