Física — 2026, convocatòria ordinària

1.1. A partir de la llei de la gravitació universal, deduïu l’expressió del període orbital en funció del radi orbital i de la massa de la Terra, i calculeu el període orbital del nanosatèŀlit.

b l d l ŀl d’ k l l l’ d’

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

p

1.2. Sabent que la massa del nanosatèŀlit és d’11,1 kg, calculeu l’increment d’energia potencial gravitatòria del satèŀlit en passar de la superfície terrestre a l’òrbita. Calculeu també l’energia mecànica del satèŀlit a l’òrbita. Es tracta d’una òrbita tancada? Justifiqueu la resposta.

Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Massa de la Terra: M 24 T^(= 5,98 × 10 kg.) Radi de la Terra: RT = 6 370 km.

OPCIÓ B

Edmond Halley (1656-1742) va estudiar els registres històrics d’observacions de cometes dels segles xvi i xvii, i va concloure que diverses d’aquestes observacions corresponien al mateix objecte. Es tractava d’un cometa periòdic gran i brillant que orbitava al voltant del Sol i que havia estat observat per darrera vegada l’any 1682. Actualment aquest cometa és conegut com el cometa Halley.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

1.1. Feu un dibuix esquemàtic de l’òrbita eŀlíptica del cometa Halley, indicant-ne el periheli i l’afeli. Calculeu el semieix major de l’eŀlipse i el període orbital del cometa. Raoneu si Edmond Halley va poder observar el cometa que porta el seu nom més d’una vegada.

d l’ b l l l l d l

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

p

1.2. Raoneu en quin punt de l’òrbita el cometa assoleix la velocitat màxima. A partir de les dades que es faciliten, calculeu la velocitat del cometa Halley quan passa pel periheli de l’òrbita, indicant clarament els principis físics que heu emprat.

Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².

Massa del Sol: MS = 1,99 × 10³⁰ kg. Distància del periheli al centre del Sol: rP = 0,575 ua. Velocitat a l’afeli: vA = 896 m s⁻¹. Distància de l’afeli al centre del Sol: rA = 35,3 ua. 1 ua = 1,50 × 10¹¹ m.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.1. La diferència de potencial entre dues plaques d’un tub de raigs X és de 70,0 kV i la separació entre elles és de 2,00 cm. Calculeu el mòdul del camp elèctric (suposeu que és constant i uniforme entre les plaques) i, tot seguit, el mòdul de la força elèctrica que experimenta un electró dins del tub. A la figura adjunta, representeu el camp elèctric entre plaques i la força elèctrica que actua sobre l’electró.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.2. Determineu l’energia cinètica i la velocitat d’un electró quan arriba a l’ànode, suposant que parteix del repòs des del càtode. A continuació, sabent que en el xoc amb l’ànode l’electró perd part de la seva energia, que es transforma en un fotó de raigs X amb una longitud d’ona d’1,00 nm, calculeu l’energia d’aquest fotó i la nova velocitat de l’electró després de l’emissió.

Dades: |e| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. mₑ = 9,11 × 10⁻³¹ kg. c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹. h = 6,63 × 10⁻³⁴ J s.

Nota: Negligiu els efectes del camp magnètic terrestre i els efectes relativistes.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.1. Escriviu l’equació de moviment del telèfon si considerem que inicialment es troba a la posició d’equilibri y = 0 m. Quan es coŀloca el telèfon damunt d’una superfície metàŀlica rígida, les vibracions es transmeten al material i generen ones mecàniques transversals que es propaguen a 3 200 m s⁻¹. Calculeu la longitud d’ona de l’ona mecànica que es propaga per la superfície i escriviu l’equació de l’ona corresponent, suposant que la propagació es produeix en el sentit positiu de l’eix x, que inicialment es troba en la posició d’equilibri y = 0 m, i que l’amplitud de l’ona és de 2,00 mm.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.2. Suposant que el telèfon emet una potència acústica d’1,00 mW durant la vibració i que el so es propaga per l’aire de manera isotròpica (uniformement en totes direccions), calculeu el nivell d’intensitat sonora que percebrà una persona situada a 3,00 m del telèfon.

Dades: I₀ = 10⁻¹² W m⁻².

Nota: Assumiu que el front d’ona és esfèric.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.1. Escriviu la reacció de desintegració del cesi-137. Calculeu quin percentatge de la quantitat inicial de cesi-137 queda avui, 40 anys després de l’accident.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.2. En una zona a uns 10,0 km de la central es va detectar una concentració inicial de 6,00 × 10⁵ Bq m⁻² de cesi-137, immediatament després de l’accident. Segons alguns estudis, es considera segur tornar a habitar una zona afectada quan la concentració estigui per sota de 3,70 × 10⁴ Bq m⁻². Quin any podrà tornar-se a habitar aquesta zona si només considerem la desintegració natural del cesi-137?

OPCIÓ B

En un experiment d’efecte fotoelèctric, fem incidir una llum monocromàtica sobre el càtode d’una cèŀlula fotoelèctrica. Quan s’iŀlumina el càtode amb llum blava de longitud d’ona 460 nm, s’observa un corrent fotoelèctric. Aplicant una diferència de potencial de com a mínim 0,50 V entre càtode i ànode, el corrent desapareix completament.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.1. Calculeu l’energia mínima necessària per a arrencar un electró del càtode (funció de treball) i la velocitat màxima amb què surten els electrons emesos quan no s’aplica cap diferència de potencial.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.2. Determineu quina diferència de potencial caldria aplicar per a anuŀlar el corrent fotoelèctric si primer el càtode s’iŀlumina amb llum verda de longitud d’ona 520 nm, i després amb llum vermella de longitud d’ona 650 nm. Justifiqueu els resultats obtinguts.

Dades: |e| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. mₑ = 9,11 × 10⁻³¹ kg. c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹. h = 6,63 × 10⁻³⁴ J s.

[Pàgina per a fer esborranys o per a acabar de respondre a algun exercici.]

[Pàgina per a fer esborranys o per a acabar de respondre a algun exercici.]

Comprovació i 2a correcció:

3a correcció:

Etiqueta de l’estudiant

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.