Exercici 2 · Física 2025, convocatòria extraordinària

Exercici 2. Camps electromagnètics

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents.

OPCIÓ A

Una vareta metàŀlica es desplaça a una velocitat constant de 3,00 m s⁻¹ sobre un conductor en forma de U dins un camp magnètic uniforme B = 0,40 T, perpendicular al pla i en el sentit indicat a les figures. En l’instant inicial, la vareta es troba a una distància de 3,00 cm de la part esquerra del conductor.

a) Calculeu el flux magnètic a través del circuit tancat per la vareta en l’instant inicial indicat a la figura 1. En el moment en què la vareta es posa en moviment, apareix un corrent induït en el sentit indicat a la figura 2. Justifiqueu quin és el sentit de moviment de la vareta, a l’esquerra o a la dreta, i dibuixeu el vector de velocitat sobre la figura de la vareta en moviment. Determineu la FEM induïda mentre la vareta es mou a 3,00 m s⁻¹.

b) Considereu la situació iŀlustrada a la figura 2, en què la intensitat induïda és de 6,00 mA.

Justifiqueu si en aquestes condicions apareixerà alguna força magnètica sobre la vareta. En cas afirmatiu, calculeu el mòdul de la força magnètica sobre la vareta i dibuixeu-la.

OPCIÓ B

El model de l’àtom d’hidrogen de Bohr suposa que l’electró descriu una òrbita circular al voltant del protó i que el moment angular de l’òrbita és un múltiple enter de la constant de Planck

, on n és un nombre natural.

a) Demostreu que el moment angular s’expressa com , on e és la càrrega de l’electró, k és la constant de Coulomb, m és la massa de l’electró i r és el radi de l’òrbita. Trobeu l’expressió del radi de l’òrbita de l’electró en funció de h, n, k, m i e. Calculeu el radi per a n = 1.

b) Suposant que el radi de l’òrbita per a n = 1 és 53 pm, calculeu les energies cinètica, potencial i mecànica clàssiques de l’electró.

Dades: |e| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. .

m = 9,11 × 10⁻³¹ kg. h = 6,63 × 10⁻³⁴ J s.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.