Exercici 4 · Física 2025, convocatòria incidències

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents.

OPCIÓ A

El potassi (Z = 19) constitueix el 0,36 % de la nostra massa corporal i el 0,012 % del potassi és potassi 40. L’isòtop potassi 40 és radioactiu, té una massa molar de 40,0 g/mol i un període de semidesintegració d’1,30 × 10⁹ anys.

a) Calculeu el nombre de nuclis del potassi 40. Calculeu també l’activitat del potassi 40 en una persona de 80 kg.

b) El 89 % del potassi 40 es desintegra en calci (Z = 20). Escriviu l’equació de la desintegració del potassi 40 en calci incloent-hi totes les partícules que hi intervenen. De quin tipus de desintegració es tracta?

Dada: Nombre d’Avogadro: NA = 6,022 × 10²³.

OPCIÓ B

En un experiment d’efecte fotoelèctric, fem incidir una llum monocromàtica sobre diferents superfícies metàŀliques. Els valors de les funcions de treball dels metalls utilitzats es recullen a la taula següent.

Metall cesi (Cs) sodi (Na) potassi (K) calci (Ca) alumini (Al)

Treball d’extracció (eV) 2,14 2,75 2,30 2,87 4,28

a) La llum utilitzada té una longitud d’ona λ = 514 nm. Justifiqueu en quins metalls de la taula anterior es produirà l’efecte fotoelèctric. Expliqueu què és el potencial de frenada i com es relaciona amb l’energia cinètica dels electrons. Calculeu el potencial de frenada per a cadascun dels metalls en què hi ha efecte fotoelèctric.

b) Fem l’experiment de l’efecte fotoelèctric amb una superfície de cesi i una llum de longitud d’ona λ = 300 nm. Calculeu quina serà la velocitat màxima dels electrons emesos. Calculeu també quina seria la massa relativista d’aquests electrons. A partir d’aquests resultats, justifiqueu si cal tenir en compte el comportament relativista en aquest cas.

Dades: Càrrega de l’electró: |e| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C.

Massa de l’electró: mₑ = 9,11 × 10⁻³¹ kg. c = 3,00 × 10⁸ m s⁻¹. 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. h = 6,63 × 10⁻³⁴ J s. Massa relativista: .

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.