Exercici 6 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2024, convocatòria extraordinària
Text de l'enunciat
6. Una empresa d’autobusos afirma que fa el trajecte entre l’aeroport i el centre de la ciutat en 30 minuts. Hem obtingut una mostra del temps, en minuts, que ha trigat en 10 trajectes escollits a l’atzar:
33, 29, 28, 31, 34, 35, 32, 29, 37, 35
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat a)
Text de l'enunciat
a) Construïu un interval de confiança del 95 % per a la mitjana del temps de trajecte, suposant que aquest temps segueix una distribució normal amb una desviació típica de 2 minuts.
Nota: Recordeu que, si Z segueix una distribució normal (0, 1), P(–1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 0,95. Recordeu també que l’interval de confiança per a la mitjana amb un nivell de confiança γ ∈ (0, 1) quan la variància σ ² és coneguda és donat per .
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat b)
Text de l'enunciat
b) A partir del resultat obtingut en l’apartat anterior, podem afirmar que la informació que proporciona l’empresa d’autobusos és errònia? Justifiqueu la resposta.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).