Exercici 4 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2024, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
4. Diem que una matriu és màgica si la suma dels elements de cada fila i de cada columna té com a resultat en tots els casos el mateix valor, que s’anomena constant màgica. El Martí ha trobat una manera de crear matrius màgiques triant tres nombres qualssevol i multiplicant-los per les matrius següents:
, i .
El Martí proposa als seus amics que cadascú construeixi la seva matriu màgica particular a partir del dia del seu aniversari, del mes del seu aniversari i de la seva edat.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat a)
Text de l'enunciat
p ,
a) Sabent que el Martí va néixer el 10 de març i que té 18 anys, calculeu 10 · A + 3 · B + 18 · C.
Comproveu que la matriu resultant és màgica i indiqueu quina és la seva constant màgica (el valor comú de la suma de les files i les columnes).
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat b)
Text de l'enunciat
b) El Martí ha calculat la matriu màgica del seu pare, que fa l’aniversari el 8 de setembre, i ha obtingut que la seva constant màgica és 153. Quina edat té el pare del Martí?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).