Tecnologia i enginyeria — 2024, convocatòria incidències

Juny 2024 · Sèrie 5 · Antic

Document oficial (PDF)

Exercici 1

Enunciat comú · Exercici 1, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 1 Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts;

qüestió no contestada: 0 punts.]

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 1

Enunciat · Qüestió 1, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 1

La intensitat del circuit elèctric d’una estufa de quars és de 8 A. L’estufa està connectada a la xarxa elèctrica a U = 230 V durant 4 h i té un rendiment del 98 %. L’energia elèctrica consumida és

a) 25,97 MJ.

b) 26,50 MJ.

c) 27,04 MJ.

d) 43,28 MJ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 2

Enunciat · Qüestió 2, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 2

El cabal d’aigua calenta d’una dutxa és de 12 L/min i la temperatura de sortida de l’aigua és de 38 °C. Inicialment l’aigua es troba a 15 °C (cₑ = 4,18 J/(g °C)). En una dutxa de 5 minuts de durada, l’energia utilitzada per a escalfar l’aigua és

a) 1,602 kW h.

b) 5,768 kW h.

c) 1,602 kJ.

d) 5 768 J.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 3

Enunciat · Qüestió 3, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 3

Es disposa de dues resistències de valor R. En un primer experiment, es connecten en sèrie i s’alimenten a una tensió U, i, com a conseqüència, la potència total dissipada per les resistències és P. En un segon experiment, les dues resistències es connecten en paraŀlel i s’alimenten a la mateixa tensió U. Quina serà, en aquest cas, la potència total dissipada per les resistències?

a) P

b) 2P

c) 3P

d) 4P

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 4

Enunciat · Qüestió 4, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 4

Un bloc de massa m = 2 kg està unit mitjançant un cable al centre d’una politja de radi R₁ = 300 mm. Una corda ideal s’uneix al centre de la politja de la qual penja el bloc, passa per una altra politja de radi R₂ = 150 mm articulada al sostre i, finalment, passa per la politja de radi R₁. Quina força F cal fer per a mantenir el bloc en repòs?

a) 6,538 N

b) 58,84 N

c) 19,61 N

d) 9,807 N

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 5

Enunciat · Qüestió 5, part 1 Enunciat · Qüestió 5, part 2
Text de l'enunciat

Qüestió 5

El rail d’una via de tren està fet d’acer d’un coeficient de dilatació αac = 10,8 × 10⁻⁶ °C⁻¹ i té una longitud de 25 m a T = 20 °C. En les condicions de treball, la temperatura ambient osciŀla entre –10 °C i 45 °C. La variació de longitud que experimenta el rail és de

a) 6,750 mm.

b) 8,100 mm.

c) 9,450 mm.

d) 14,85 mm.

Espai de resposta p er a l'estudiant

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 2

Enunciat comú · Exercici 2, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 2

Un sistema digital controla l’encesa d’un llum. El sistema rep com a entrades un número codificat en binari (quatre entrades d’un bit). El llum únicament ha d’estar encès si el nombre és 0 o un nombre senar. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:

^(primer dígit (el de més a l’esquerra):)^(a)⁼{¹ 1 ^(;)^()^(segon dígit:)^(b)⁼{ ; 0 0 {

1 {

1 . 0 {

1: encès tercer dígit: c = ; ^(quart dígit:)^(d)⁼ ; llum: l = 0 0: apagat

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

a) Elaboreu la taula de veritat del sistema.

a b c d l

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 3

Enunciat comú · Exercici 3, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 3

Una caseta aïllada de muntanya consta d’una sola habitació d’àrea A = 55 m² que es vol calefactar amb una estufa de pèŀlets. L’estufa, de rendiment η = 0,89, té un dipòsit per a 15 kg de pèŀlets i en consumeix qpèl = 1,483 kg/h.

S’utilitza un sac de pèŀlets de massa m = 15 kg, que té un preu p = 6 €. El fabricant de pèllets especifica que el poder calorífic del combustible és pc = 5,23 kW h/kg i que el residu en cendres és rcendra = 0,7 % de la seva massa abans de la combustió.

Si es parteix del dipòsit de l’estufa ple i se’n consumeix tot el contingut, determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

p p p g ,

a) L’energia que proporciona un sac de pèŀlets, Econs.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) L’energia que l’estufa cedirà a l’habitatge, Eútil, i el seu cost per kW h, cₑ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) Les hores, t, que l’estufa pot estar en funcionament.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat d)

Enunciat · Apartat d), part 1
Text de l'enunciat

d) La quantitat de cendra generada, mcendra.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 4

Enunciat comú · Exercici 4, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 4

La figura mostra l’esquema d’un prototip de cadena de transmissió d’una motocicleta de competició amb una marxa engranada. Disposa de 6 rodes dentades de z₁ = 23, z₂ = 57, z₃ = 16, z₄ = 33, z₅ = 18 i z₆ = 38 dents.

El motor té una cilindrada C = 250 cm³, el rendiment de la transmissió és η = 0,9 i el diàmetre de la roda motriu de la moto és d = 0,6 m. S’estudia el comportament de la motocicleta quan el motor gira a nₘₒₜ = 4 000 min⁻¹ i proporciona una potència Pₘₒₜ = 15 kW. Determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

a) La relació de transmissió entre motor i roda, τ = ωroda/ωₘₒₜ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) La velocitat d’avanç, v.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) El parell a l’eix de la roda, Γ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 5

Enunciat comú · Exercici 5, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 5

S’utilitza una placa elèctrica portàtil per a cuinar fora de casa. La seva resistència és d’un aliatge de nicrom de resistivitat ρ = 1,28 × 10⁻⁶ Ω m. El diàmetre del fil és d = 0,8 mm i té una longitud L = 5,54 m. El rendiment de la placa és η = 0,9. Es connecta a la xarxa a U = 230 V i està en funcionament durant t = 30 min.

Determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

a) La resistència de la placa, R.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) La potència útil de la placa, Pútil.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) La intensitat que hi circula, I.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat d)

Enunciat · Apartat d), part 1
Text de l'enunciat

d) L’energia consumida durant el temps que està en funcionament, Econs.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 6

Enunciat comú · Exercici 6, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 6

Un escalfador d’aigua de rendiment η = 0,87 funciona amb gas butà de poder calorífic pcbutà = 47,7 MJ/kg i s’utilitza per a incrementar ΔT = 20 °C la temperatura de l’aigua calenta sanitària. S’estima que en cada dutxa es consumeixen V = 75 L d’aigua. Les bombones de butà contenen m = 12,5 kg de combustible i tenen un preu pbutà = 17,66 €. El preu de l’aigua és paigua = 0,93 €/m³ i la seva calor específica és cₑ = 4,18 kJ/(kg K).

Determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

a) L’energia que consumeix l’escalfador per a subministrar l’aigua per a una dutxa, Econs.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) El nombre de dutxes, n, que es poden fer amb una sola bombona de butà.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1 Enunciat · Apartat c), part 2 Enunciat · Apartat c), part 3 Enunciat · Apartat c), part 4
Text de l'enunciat

c) El cost econòmic d’una dutxa, pdutxa.

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

Espai per a les etiquete s

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat