Tecnologia i enginyeria — 2024, convocatòria ordinària

Juny 2024 · Sèrie 1 · Antic

Document oficial (PDF)

Exercici 1

Enunciat comú · Exercici 1, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 1 Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts;

qüestió no contestada: 0 punts.]

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 1

Enunciat · Qüestió 1, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 1

Un motor de benzina de quatre temps consumeix 10,2 L/h quan gira a 4 000 min⁻¹. El poder calorífic de la benzina és 42 000 kJ/kg i la seva densitat, 0,8 kg/L. Quina és la massa de combustible consumida en un cicle del motor?

a) 30 mg

b) 34 mg

c) 68 mg

d) 136 mg

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 2

Enunciat · Qüestió 2, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 2

La figura mostra les corbes tensió-deformació obtingudes en assajos de tracció utilitzant dos acers diferents. A partir de l’observació d’aquesta figura, es pot afirmar que

a) el mòdul d’elasticitat dels dos acers no es pot determinar en aquest assaig.

b) el mòdul d’elasticitat dels dos acers és el mateix.

c) el mòdul d’elasticitat de l’acer 1 és més gran que el de l’acer 2.

d) el mòdul d’elasticitat de l’acer 2 és més gran que el de l’acer 1.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 3

Enunciat · Qüestió 3, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 3

Una resistència elèctrica proporciona 3 000 J a 50 ml d’aigua que es troben a 5 °C. Sabent que la calor específica de l’aigua és cₑ = 4,18 kJ/(kg K), la temperatura final de l’aigua serà

a) 1,435 °C.

b) 6,435 °C.

c) 14,35 °C.

d) 19,35 °C.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 4

Enunciat · Qüestió 4, part 1
Text de l'enunciat

Qüestió 4

Un habitatge disposa de vuit plaques solars. L’àrea total de les plaques és de 4,4 m², i les seves condicions de localització fan que es disposi, el mes de setembre, d’una irradiació diària mitjana de 13 kW h/m². Si les plaques tenen un rendiment del 0,3, l’energia produïda durant el mes de setembre serà de

a) 514,8 kW h.

b) 1 853 J.

c) 58,52 J.

d) 52,19 kW h.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Qüestió 5

Enunciat · Qüestió 5, part 1 Enunciat · Qüestió 5, part 2
Text de l'enunciat

Qüestió 5

El motor d’una motocicleta de quatre temps té una cursa de 50,6 mm i un diàmetre de cilindre de 56 mm. Si la relació de compressió és 7,3, quin és el volum de la cambra de combustió?

a) 124,6 cm³

b) 112,6 cm³

c) 39,56 cm³

d) 19,78 cm³

Espai per a respost a de l'estudiant

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 2

Enunciat comú · Exercici 2, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 2

L’accés a un edifici d’oficines està regulat per tres sistemes de control: una clau numèrica, una targeta magnètica i l’empremta dactilar. Es permet l’accés a l’edifici, en horari laboral, validant qualsevol dels tres sistemes de control. Fora de l’horari laboral, cal validar almenys dos dels tres sistemes.

Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:

^(horari:)^(h)⁼{

1: laboral 1: vàlida ^(;)^()^(clau:)^(c)⁼{

1: vàlida ; ^(targeta:)^(t)⁼ 0: no laboral 0: no vàlida { ; 0: no vàlida {

1: vàlida {

1: permès empremta: e = ; accés: a =^() . 0: no vàlida 0: denegat

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

a) Elaboreu la taula de veritat del sistema.

h c t e a

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 3

Enunciat comú · Exercici 3, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 3

Una persona té un patinet elèctric que utilitza una bateria ideal de tensió U = 24 V i energia Ebat = 250 W h per a alimentar un motor de rendiment ηₘₒₜ = 0,85. La roda motriu del patinet, de diàmetre droda = 140 mm, està connectada directament a l’eix de sortida del motor.

En les condicions d’estudi, la persona i el patinet tenen una massa conjunta m = 70 kg i recorren s = 2 km a velocitat constant v = 8 km/h per una pujada en què l’angle que forma el perfil del carrer amb l’horitzontal és α = 7°. A l’inici del trajecte, la bateria està totalment carregada. Si totes les pèrdues diferents a les associades al rendiment del motor es poden negligir, determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

g g ,

a) La potència elèctrica consumida, Pelèc.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) La velocitat de rotació de l’eix del motor, ωₘₒₜ, i el parell que subministra el motor, Γ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) El percentatge d’energia consumida de la bateria, Δ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 4

Enunciat comú · Exercici 4, part 1
Text de l'enunciat

Exercici 4

Un cotxe de massa m = 1 250 kg parteix del repòs i arriba a una velocitat final v = 50 km/h circulant per un circuit horitzontal. El cotxe és propulsat per un motor de combustió interna de rendiment η = 0,25.

La benzina té un poder calorífic pc = 46 MJ/kg i una densitat ρ = 0,72 g/cm³. El factor d’emissions de la benzina és FE = 2,157 kg de CO₂ per litre de combustible.

Si es poden negligir totes les resistències passives, determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

p g g p ,

a) El treball mecànic aportat pel motor, W.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) La quantitat de benzina utilitzada, mbenz.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) La petjada de CO₂ emesa a l’atmosfera, mCO₂.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 5

Enunciat comú · Exercici 5, part 1 Enunciat comú · Exercici 5, part 2
Text de l'enunciat

Exercici 5

Es vol estudiar la força necessària que ha de fer el múscul tibial anterior per tal de garantir que la planta del peu es trobi en posició horitzontal quan es manté elevat sense tocar a terra. La figura mostra un esquema del peu en aquesta posició.

El centre de l’articulació del turmell és el punt O, que es considera fix. El peu, que s’ha representat amb el triangle OPT, té el centre d’inèrcia al punt G i una massa m = 2,2 kg. El múscul tibial anterior s’insereix al punt Q i fa una força Fₘ. El seu braç de moment respecte a O (distància entre la línia d’acció de la força i el punt O) és a = 30 mm i la seva línia d’acció forma un angle φ = 9° respecte a la vertical.

Per a aquesta posició estàtica:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

q p

a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del peu.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) Determineu la força que fa el múscul, Fₘ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) Determineu les forces a l’articulació O.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Exercici 6

Enunciat comú · Exercici 6, part 1 Enunciat comú · Exercici 6, part 2
Text de l'enunciat

Exercici 6

El circuit de la figura mostra una font de tensió alterna sinusoidal de freqüència f = 50 Hz que alimenta una càrrega formada per una resistència R₁ = 5 Ω en sèrie amb una inductància L₁ = 7 mH. El wattímetre està connectat de manera que mesura la potència activa total consumida per la càrrega W₁ = 950 W. Determineu:

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Apartat a)

Enunciat · Apartat a), part 1
Text de l'enunciat

p g 1

a) El valor òhmic de la reactància inductiva, XL₁, que presenta la inductància L₁.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat b)

Enunciat · Apartat b), part 1
Text de l'enunciat

b) El factor de potència, cos φ, de la càrrega.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat c)

Enunciat · Apartat c), part 1
Text de l'enunciat

c) El valor de la impedància equivalent de tot el circuit, Z.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat d)

Enunciat · Apartat d), part 1
Text de l'enunciat

d) El valor de la mesura de l’amperímetre, A₁.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat

Apartat e)

Enunciat · Apartat e), part 1 Enunciat · Apartat e), part 2 Enunciat · Apartat e), part 3 Enunciat · Apartat e), part 4
Text de l'enunciat

e) El valor eficaç de la tensió d’alimentació, U₁.

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

Espai per a l'etiqueta

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Mostra la solució

Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).

Enllaç permanent d'aquest apartat