Tecnologia i enginyeria — 2026, convocatòria ordinària

Qüestió 1

Volem construir una resistència utilitzant un fil de constantà de longitud 7 m i diàmetre 0,2 mm. La resistivitat del constantà és ρ = 0,49 μΩ m. Quin valor tindrà la resistència elèctrica del fil?

a) 7 Ω

b) 17,15 Ω

c) 27,30 Ω

d) 109,2 Ω

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 2

Una màquina refrigeradora ideal produeix aigua freda per a un procés. En un model simplificat en què la temperatura del focus fred és de 7 °C i la del focus calent és de 35 °C, quin és el coeficient d’eficiència (COP) del sistema?

a) 0,25

b) 9,091

c) 10,01

d) 11,01

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 3

A la figura es mostra una placa homogènia de massa m = 5 kg articulada al punt O que es manté en equilibri estàtic gràcies al cable AB. Quina força fa el cable en la posició indicada?

a) 24,52 N

b) 49,04 N

c) 73,56 N

d) 98,08 N PAU

30°

L

2L

O

A

B g

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 4

Volem estudiar el comportament d’una proveta cilíndrica de diàmetre 10 mm d’un aliatge d’alumini de límit elàstic 275 MPa i tensió de ruptura 310 MPa. El mòdul elàstic del material és de 69 GPa i la longitud inicial útil (entre marques) de la proveta és de 200 mm. Durant un assaig de tracció, la proveta és sotmesa a una força axial de 20 kN aplicada de manera quasiestàtica. Quina és la longitud útil (entre marques) de la proveta en aquestes condicions?

a) 200,10 mm

b) 200,74 mm

c) 201,01 mm

d) 207,38 mm

p q r

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 5

Quina és la funció lògica que correspon a aquest esquema de portes lògiques?

a) s = pq + qr + pr c)

b) s = (p + q) (q + r) q d)

>1 p q r

&

&

& s

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 6

Quin dels esquemes de contactes següents correspon a la taula de veritat de la dreta?

a) d c b a c) d c b a b) d c b a d) d c b a a b c d

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 7

La placa de característiques d’un motor de corrent continu d’imants permanents indica que, en condicions nominals, les característiques són Ri = 3 Ω, VN = 300 V, IN = 16 A i nN = 1 250 min⁻¹. Si el motor treballa en condicions nominals i sense pèrdues per fregament, quin és el seu rendiment?

a) η = 16 %

b) η = 79 %

c) η = 84 %

d) η = 89 %

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Qüestió 8

Els paràmetres coneguts del circuit de la figura de la dreta són U₁ = 230 V, f = 60 Hz, L = 50 mH i C = 66 µF. Quines són les lectures de l’amperímetre A₂ i del voltímetre U₃?

a) A₂ = 10,78 A i U₃ = 433,1 V.

b) A₂ = 10,78 A i U₃ = 203,1 V.

c) A₂ = 7,078 A i U₃ = 341,1 V.

d) A₂ = 7,078 A i U₃ = 111,1 V.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.1. L’energia necessària per a escalfar l’aigua des de Ti fins a Tf, Eaigua.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.2. La potència que proporciona el cremador, Pcrem.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.3. El temps d’escalfament que seria necessari si tota l’energia del combustible s’aprofités íntegrament, tid ₑₐₗ^(, i el rendiment real del procés d’escalfament,)^(η)^(.)

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

2.4. La massa de propà consumida en l’assaig, mpropà, i el cost econòmic del propà consumit, pₜₒₜₐₗ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.1. La relació de reducció real necessària inec = nentrada/nsortida i el reductor que cal escollir.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.2. La velocitat final de l’eix que s’obtindrà amb el reductor escollit, nreal, i la velocitat d’avanç del paper, vreal.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

3.3. L’error percentual respecte al valor desitjat, Δ. Justifiqueu si l’elecció compleix les recomanacions del fabricant.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.1. La potència mecànica a l’eix, Pmec.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.2. El parell a l’eix, Γ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.3. El consum de combustible, q, en kg/h i l’autonomia del motor amb el dipòsit ple, t.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

4.4. L’energia elèctrica total que pot subministrar el grup electrogen amb el dipòsit ple, Eelèc, en kJ.

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]

Comprovació i 2a correcció:

3a correcció:

Etiqueta de l’estudiant

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.