Exercici 1 · Física 2026, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
Exercici 1. Camps gravitatoris
Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida.
OPCIÓ A
A finals de l’any 2025, la Generalitat de Catalunya va llançar a l’espai un nanosatèŀlit que descriu una òrbita circular al voltant de la Terra a una altura aproximada de 500 km per sobre de la superfície terrestre.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 1.1 Opció A
Text de l'enunciat
1.1. A partir de la llei de la gravitació universal, deduïu l’expressió del període orbital en funció del radi orbital i de la massa de la Terra, i calculeu el període orbital del nanosatèŀlit.
b l d l ŀl d’ k l l l’ d’
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.2 Opció A
Text de l'enunciat
p
1.2. Sabent que la massa del nanosatèŀlit és d’11,1 kg, calculeu l’increment d’energia potencial gravitatòria del satèŀlit en passar de la superfície terrestre a l’òrbita. Calculeu també l’energia mecànica del satèŀlit a l’òrbita. Es tracta d’una òrbita tancada? Justifiqueu la resposta.
Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².
Massa de la Terra: M 24 T^(= 5,98 × 10 kg.) Radi de la Terra: RT = 6 370 km.
OPCIÓ B
Edmond Halley (1656-1742) va estudiar els registres històrics d’observacions de cometes dels segles xvi i xvii, i va concloure que diverses d’aquestes observacions corresponien al mateix objecte. Es tractava d’un cometa periòdic gran i brillant que orbitava al voltant del Sol i que havia estat observat per darrera vegada l’any 1682. Actualment aquest cometa és conegut com el cometa Halley.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.1 Opció B
Text de l'enunciat
1.1. Feu un dibuix esquemàtic de l’òrbita eŀlíptica del cometa Halley, indicant-ne el periheli i l’afeli. Calculeu el semieix major de l’eŀlipse i el període orbital del cometa. Raoneu si Edmond Halley va poder observar el cometa que porta el seu nom més d’una vegada.
d l’ b l l l l d l
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.2 Opció B
Text de l'enunciat
p
1.2. Raoneu en quin punt de l’òrbita el cometa assoleix la velocitat màxima. A partir de les dades que es faciliten, calculeu la velocitat del cometa Halley quan passa pel periheli de l’òrbita, indicant clarament els principis físics que heu emprat.
Dades: G = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻².
Massa del Sol: MS = 1,99 × 10³⁰ kg. Distància del periheli al centre del Sol: rP = 0,575 ua. Velocitat a l’afeli: vA = 896 m s⁻¹. Distància de l’afeli al centre del Sol: rA = 35,3 ua. 1 ua = 1,50 × 10¹¹ m.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).