Exercici 2 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026, convocatòria incidències
Text de l'enunciat
Exercici 2
Al campus d’una universitat, el 45 % de l’alumnat hi arriba en tren, el 35 % en autobús i la resta utilitzant mitjans propis. Dels usuaris del tren, el 70 % usa la T-jove, mentre que el 30 % restant fa servir altres tipus de bitllets. Dels usuaris de l’autobús, el 60 % utilitza la T-jove i el 40 % usa altres tipus de bitllets. Dels que arriben al campus per mitjans propis, cap no fa servir la T-jove.
Fórmules per a resoldre l’exercici:
• Z ∼ normal (0, 1) → P(–1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 0,95 i P(–2,58 ≤ Z ≤ 2,58) = 0,99
• Intervals de confiança amb un nivell de confiança γ ∈ (0, 1) — per a la proporció (mostres grans):
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 2.1
Text de l'enunciat
2.1. Si escollim un alumne a l’atzar, quina és la probabilitat que faci servir la T-jove per a arribar al campus? Si sabem que un alumne usa la T-jove per a arribar-hi, quina és la probabilitat que ho faci en tren?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 2.2
Text de l'enunciat
2.2. Volem fer un estudi per a saber quant temps tarda l’alumnat a arribar al campus de la universitat des que surt per la porta de casa. Per això vam demanar a una mostra de 300 estudiants que calculessin aquesta dada un dia determinat. Vam obtenir que aquests 300 estudiants de mitjana havien tardat 53 minuts a arribar al campus, i que la desviació típica era de 8 minuts. Trobeu un interval de confiança del 95 % per al temps que tarden els alumnes a arribar al campus.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).