Exercici 1 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
Exercici 1
Un metge comença a fer divulgació sobre salut a les xarxes socials. A mesura que publica continguts relacionats amb aquest tema, observa un augment en el nombre de seguidors. En un moment determinat grava un vídeo polèmic i perd un petit nombre de seguidors, però al cap d’uns dies en publica un altre que té molt d’èxit i, a partir d’aleshores, el nombre de seguidors torna a créixer. La funció que descriu el nombre de seguidors en funció del temps t, mesurat en setmanes, és f(t) = 10t³ – 120t²+ 450t + 700, t ∈ [0, 10].
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 1.1
Text de l'enunciat
1.1. Quants seguidors té a l’inici? Quants en té al cap de 10 setmanes? Estudieu els intervals de creixement i decreixement de la funció i determineu-ne els extrems locals. Feu un esbós de la gràfica utilitzant la informació obtinguda.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.2
Text de l'enunciat
1.2. Quina setmana penja el vídeo polèmic i quants seguidors té en aquell moment? Quina setmana penja el vídeo que té molt d’èxit? Al llarg de les 10 setmanes, en quin moment té més seguidors?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).