Exercici 10 · Matemàtiques 2023, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
4. En una carretera principal hi trobem el poble A. A 12 km del poble A, hi ha un encreuament O amb una carretera secundària que talla perpendicularment la carretera principal. A 9 km de l’encreuament, a la carretera secundària, hi trobem el poble B. Es vol construir una torre de comunicacions T en un punt de la carretera principal situat entre el poble A i l’encreuament O. Aquesta torre ha d’estar connectada amb cadascun dels dos pobles en línia recta per cable. Sabem que instaŀlar el cable entre la torre T i el poble B té un preu de 250 €/km i, en canvi, instaŀlar el cable entre la torre T i el poble A té un preu de 125 €/km. Determineu a quina distància de l’encreuament O a la carretera principal cal situar la torre T perquè el preu del cablejat sigui mínim i quin serà el valor d’aquest preu mínim.
Espai per al corrector
, en què a, b ∈ ℝ.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no disponible. Obre la solució oficial (PDF).