Exercici 1 · Matemàtiques 2024, convocatòria incidències
Text de l'enunciat
1. Considereu la funció f(x) = –2 + 10 (x – 1) ln x, definida per a x > 0.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat a)
Text de l'enunciat
f( ) ( ) , p
a) Comproveu que f(x) té una arrel a l’interval [1, 1,5] i busqueu un interval d’una dècima de longitud que també contingui aquesta mateixa arrel.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat b)
Text de l'enunciat
b) Sense calcular els punts crítics, justifiqueu que f(x) és decreixent a l’interval (0, 1) i creixent a (1, +∞). Quins màxims i mínims té aquesta funció?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat c)
Text de l'enunciat
c) Calculeu i , i feu un esbós de la gràfica d’aquesta funció.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).