Exercici 6 · Matemàtiques 2024, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
6. Considereu els punts A = (1, 2, 3) i B = (–3, –2, 3).
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat a)
Text de l'enunciat
p ( , , ) ( , , )
a) Calculeu l’equació del pla π que és perpendicular a la recta AB i que passa pel punt mitjà entre A i B. Justifiqueu que aquest pla està format, precisament, pels punts P = (x, y, z) que estan a igual distància de A que de B, és a dir, d(P, A) = d(P, B).
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat b)
Text de l'enunciat
b) Calculeu les distàncies de A i de B al pla π i comproveu que són iguals. És casualitat?
Raoneu la resposta.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat c)
Text de l'enunciat
c) Sigui C = (–7, 6, 3). El triangle ABC és isòsceles? Calculeu la seva àrea.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).