Exercici 1 · Matemàtiques 2025, convocatòria extraordinària
Text de l'enunciat
Exercici 1
Una família vol comprar un terreny per a fer-s’hi una casa envoltada de penya-segats amb vistes al mar. En aquella zona de la costa, els penya-segats segueixen les rectes y = 0 i y = 3x. A més, la família vol que el terreny sigui triangular i que el tercer costat del triangle passi pel punt P = (1, 1), tal com es pot veure en la figura.
a) Plantegeu l’equació de la recta r que defineix el tercer costat del triangle en funció del seu pendent m, i comproveu que l’àrea del terreny ve donada per .
b) Calculeu el valor de m que fa que l’àrea d’aquest terreny (i, per tant, el seu preu) sigui mínima. Quin és el valor d’aquesta àrea?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no disponible. Obre la solució oficial (PDF).