Exercici 4 · Matemàtiques 2025, convocatòria extraordinària
Text de l'enunciat
Exercici 4
Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen.
OPCIÓ A
Un vidrier està reparant un dels vitralls de la Sagrada Família la forma del qual és la de la part ombrejada de la figura adjunta. S’ha adonat que Gaudí el va dissenyar de manera que un dels costats segueix la funció y = 3sin(x/4) i un altre segueix la funció y = 3cos(x/4), on x i y estan expressades en metres.
a) Raoneu a quina funció correspon cada gràfica i calculeu les coordenades dels punts B i C assenyalats a la figura (tenint en compte que A és l’origen de coordenades).
b) Calculeu el preu del vitrall sabent que costa 750 €/m².
OPCIÓ B
Considereu el pla π: 2x – y + z = 5 i el punt P = (0, 1, 3).
a) Comproveu que la distància del punt P al pla π és .
b) Trobeu l’equació general d’un pla π₁ paraŀlel a π i que passi pel punt P. Quina és la distància entre π₁ i π?
c) Trobeu l’equació general d’un segon pla π₂, diferent de π₁, que és paraŀlel a π i que estigui a una distància de π.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no disponible. Obre la solució oficial (PDF).