Exercici 1 · Matemàtiques 2026, convocatòria incidències
Text de l'enunciat
Exercici 1
Considereu la paràbola y = f(x), amb f(x) = –x² + 5x, i la hipèrbola y = g(x), amb
.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 1.1
Text de l'enunciat
1.1. En quants punts es tallen les gràfiques d’aquestes dues funcions? Calculeu-los tots.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.2
Text de l'enunciat
1.2. Calculeu l’àrea de la regió situada entre les dues corbes des de x = 1 fins a x = 3.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.3
Text de l'enunciat
1.3. Comproveu que f(x) té les arrels als punts d’abscissa x = 0 i x = 5, i que l’ordenada del vèrtex de la paràbola y = f(x) és y = 6,25. Justifiqueu que y = f(x) és l’única paràbola que existeix amb aquestes dues propietats.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).