Exercici 4 · Tecnologia i enginyeria 2025, convocatòria extraordinària

Exercici 4

La figura mostra una maqueta didàctica per a fer assajos. La guia homogènia de fusta OC, de longitud l = 1 m, està articulada a la paret i té una massa mfusta = 0,75 kg. El tensor AB, que forma un angle amb l’horitzontal φ = 30°, manté el sistema en equilibri. La distància OB és d = 0,3 m. El ganxo es pot desplaçar per la guia OBC i està preparat per a penjar-hi una ampolla de V = 2 L d’aigua. El tensor AB, que és un fil de cotó, té un diàmetre df = 1,4 mm i una resistència a la tracció σ = 80 MPa. Es tracta de determinar a quina distància màxima de la paret es pot penjar l’ampolla d’aigua per tal que no es trenqui el cable de cotó. Per a fer-ho:

a) Dibuixeu el diagrama de sòlid lliure de la guia OC.

b) Trobeu l’expressió que descriu la força del fil, T, en funció de la geometria del sistema.

c) Determineu la força màxima que pot suportar el fil, Tₘₐₓ.

d) Determineu quin és el valor màxim que pot prendre la coordenada x.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.