Exercici 2 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026, convocatòria extraordinària
Text de l'enunciat
Exercici 2
A l’Institut La Closa s’ha organitzat un viatge a Roma per a l’alumnat de segon de batxillerat, però no tots els alumnes hi han volgut anar. Alguns alumnes han organitzat, pel seu compte, un viatge alternatiu a Londres, mentre que d’altres han decidit no viatjar enlloc. Sabem que a segon de batxillerat hi ha un total de 84 alumnes i que el nombre d’alumnes que no han marxat enlloc és el triple del nombre d’alumnes que han anat a Londres.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 2.1
Text de l'enunciat
2.1. Plantegeu i estudieu el sistema d’equacions corresponent. Es pot determinar el nombre d’alumnes que han anat a cada viatge i el nombre d’alumnes que no han marxat enlloc? Justifiqueu la resposta.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 2.2
Text de l'enunciat
2.2. Resoleu el sistema anterior en funció del nombre d’alumnes que han anat a Londres. Deduïu que el nombre d’alumnes que no han marxat enlloc és un múltiple de 3 i que el nombre d’alumnes que han anat a Roma és un múltiple de 4.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 2.3
Text de l'enunciat
2.3. Disposem ara d’una nova informació: si 4 alumnes dels que no han marxat enlloc s’haguessin afegit al viatge a Roma, aleshores el nombre d’alumnes que hauria anat a Roma hauria estat el doble del nombre d’alumnes que han anat a Londres i dels que no haurien marxat enlloc conjuntament. Es pot determinar ara quants alumnes han anat a cada viatge i quants no han marxat enlloc? Justifiqueu la resposta i, si és possible, trobeu aquestes quantitats.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).