Exercici 4 · Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2026, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
Exercici 4
La taula següent recull el nombre d’estudiants de grau (G), màster (M) i doctorat (D) matriculats a les tres facultats —Ciències (C), Enginyeria (E) i Lletres (L)— d’una petita universitat.
Facultat Grau (G) Màster (M) Doctorat (D) Total Ciències (C) 450 172 41 663 Enginyeria (E) 445 178 45 668 Lletres (L) 438 183 48 669 Total 1.333 533 134 2.000
Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida.
OPCIÓ A
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 4.1 Opció A
Text de l'enunciat
4.1. Si escollim un estudiant a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de doctorat de la Facultat de Lletres? Si escollim a l’atzar un estudiant que cursa un màster, quina és la probabilitat que estudiï a la Facultat d’Enginyeria?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 4.2 Opció A
Text de l'enunciat
4.2. Expresseu la informació de la taula (sense els totals) mitjançant una matriu 3 × 3 i calculeu, utilitzant un producte de matrius, el vector amb el nombre total d’estudiants de grau, màster i doctorat de la universitat. Sabem que els estudiants de grau paguen 1.000 € de matrícula; els de màster, 1.500 €, i els de doctorat, 500 €. Per mitjà d’un producte de matrius, calculeu l’import total que ingressa la universitat en concepte de matrícules.
OPCIÓ B
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 4.1 Opció B
Text de l'enunciat
4.1. Si escollim un estudiant a l’atzar, quina és la probabilitat que sigui un estudiant de màster de la Facultat de Ciències? Si escollim a l’atzar un estudiant de la Facultat d’Enginyeria, quina és la probabilitat que cursi un màster?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 4.2 Opció B
Text de l'enunciat
4.2. Sabem que, en total, hi ha 1.036 estudiants que gaudeixen d’una beca. També sabem que, si considerem conjuntament els estudiants de grau i màster, la meitat estan becats, i que hi ha el mateix nombre d’estudiants becats de màster que de doctorat. Determineu qua doctorat).
nts estudiants becats hi ha de cada nivell educatiu (grau, màster i
[Pàgina per a fer esquemes, esborranys, etc., o per a acabar de respondre a algun exercici.]
Comprovació i 2a correcció:
3a correcció:
Etiqueta de l’estudiant
L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).