Exercici 5 · Matemàtiques 2024, convocatòria extraordinària
Text de l'enunciat
5. Per a cada punt (x, y) de la corba y = e⁻²^(x), amb x > 0 i y > 0, considereu el rectangle amb vèrtexs als punts (0, 0), (x, 0), (0, y) i (x, y).
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat a)
Text de l'enunciat
a) Comproveu que, d’entre tots aquests rectangles, el que té és el d’àrea màxima. Quin és el valor d’aquesta àrea?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat b)
Text de l'enunciat
b) Calculeu l’equació de la recta tangent a la funció y = e⁻²^(x) en el punt d’abscissa x = 0, i el seu punt de tall amb l’eix de les abscisses.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).