Exercici 2 · Matemàtiques 2025, convocatòria incidències

Exercici 2

Considereu el sistema d’equacions

, on a és un paràmetre real, i siguin π₁ el pla determinat per la primera equació, π₂ el determinat per la segona, i π₃ el determinat per la tercera.

a) Discutiu el sistema en funció del valor de a.

b) Descriviu la posició relativa dels tres plans π₁, π₂ i π₃ en funció del valor de a.

c) En algun cas la intersecció dels tres plans és una recta? En cas afirmatiu, digueu per a quin valor del paràmetre, i doneu un vector director i un punt d’aquesta recta.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.