Exercici 1 · Matemàtiques 2026, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
Exercici 1
Considereu la funció definida a trossos següent:
on m és un paràmetre real.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 1.1
Text de l'enunciat
1.1. Determineu els valors de m que fan que la funció f(x) sigui contínua en tot el seu domini. Justifiqueu la resposta.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.2
Text de l'enunciat
1.2. Feu un esbós de la gràfica de y = f(x) per al cas m = –2, i calculeu l’àrea delimitada per aquesta gràfica, l’eix OX i les rectes x = –1 i x = 3.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 1.3
Text de l'enunciat
1.3. Per a m = –2, trobeu un punt on la recta tangent a y = f(x) sigui paraŀlela a y = –2x. Calculeu l’equació d’aquesta recta tangent.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).