Tecnologia i enginyeria — 2025, convocatòria incidències

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de CINC de les vuit qüestions. Si responeu a més de cinc, només es valoraran les cinc primeres. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts: 0,5 punts per cada qüestió. En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Per cada resposta errònia es descomptaran 0,16 punts. Per les qüestions no contestades no hi haurà cap descompte.]

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 2

El complex hidroelèctric de la Noguera de Cardós està format per un conjunt de tres centrals hidroelèctriques. La central de Tavascan Superior és la més gran. Té un salt d’aigua de h = 882 m i dues turbines que s’alimenten amb un cabal de q = 14 m³/s (7 m³/s cadascuna). Cada turbina subministra Psubm = 57 MW i durant l’any 2024 la central va produir Eanual = 190,4 × 10³ MW h. De mitjana el consum anual d’electricitat d’un habitatge a Catalunya és de Econs = 3 400 kW h. Determineu:

a) La potència que es pot obtenir amb el salt d’aigua, Paigua.

b) El rendiment de la central, η.

c) Les hores que la central ha estat en funcionament l’any 2024, t.

d) La quantitat d’habitatges que la central podria abastir, n.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 3

Un mesclador de productes pulverulents és una màquina molt emprada a les indústries química, agroalimentària i farmacèutica. El mesclador consisteix en un motor que acciona un reductor. La sortida del reductor es connecta a una aspa en forma d’hèlix que gira verticalment i barreja els productes d’un dipòsit.

En les condicions d’estudi, el motor gira a nₘₒₜ = 1 430 min⁻¹; l’hèlix, a nhèl = 40 min⁻¹, i el reductor té un rendiment η = 0,7.

Durant la fase de servei, l’hèlix gira a velocitat constant ωhèl i el parell que cal aplicar a l’hèlix per a fer la barreja depèn de la velocitat de gir:

Γhèl = kωhèl ωhèl s’expressa en rad/s i k és un paràmetre que per a la mescla estudiada s’estima en k = 105 N m s.

Cal seleccionar un motor d’entre aquests tres:

Motor A Motor B Motor C

Parell nominal [N m] 14,7 18 20

Potència nominal [kW] 2,2 2,4 2,8

Per a la tria del motor:

a) Determineu la relació del reductor, , i el parell a l’eix de l’hèlix, Γhèl.

b) Calculeu la potència del motor, Pₘₒₜ, i el parell que ha de subministrar, Γₘₒₜ.

c) Justifiqueu la selecció del motor.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 4

La figura mostra l’esquema d’una grua hospitalària que serveix per a aixecar i traslladar pacients. La barra ABC, de longitud 3L, està articulada amb l’estructura base al punt A i és actuada per un cilindre hidràulic al punt B. Al punt C, per mitjà d’un cable, s’hi subjecta el pacient, de massa m = 85 kg, que té el seu centre d’inèrcia a G. La resta d’elements del sistema són de massa negligible. Es vol dissenyar com ha de ser l’articulació A perquè pugui suportar les soŀlicitacions quan el sistema es troba en equilibri en la configuració φ = 30° i α = 75°. Per a fer-ho:

a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra ABC.

Determineu:

b) La força Fc que ha de fer el cilindre hidràulic.

c) Les forces vertical FV i horitzontal FH a l’articulació A.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.