Exercici 3 · Tecnologia i enginyeria 2025, convocatòria incidències

Exercici 3

Un mesclador de productes pulverulents és una màquina molt emprada a les indústries química, agroalimentària i farmacèutica. El mesclador consisteix en un motor que acciona un reductor. La sortida del reductor es connecta a una aspa en forma d’hèlix que gira verticalment i barreja els productes d’un dipòsit.

En les condicions d’estudi, el motor gira a nₘₒₜ = 1 430 min⁻¹; l’hèlix, a nhèl = 40 min⁻¹, i el reductor té un rendiment η = 0,7.

Durant la fase de servei, l’hèlix gira a velocitat constant ωhèl i el parell que cal aplicar a l’hèlix per a fer la barreja depèn de la velocitat de gir:

Γhèl = kωhèl ωhèl s’expressa en rad/s i k és un paràmetre que per a la mescla estudiada s’estima en k = 105 N m s.

Cal seleccionar un motor d’entre aquests tres:

Motor A Motor B Motor C

Parell nominal [N m] 14,7 18 20

Potència nominal [kW] 2,2 2,4 2,8

Per a la tria del motor:

a) Determineu la relació del reductor, , i el parell a l’eix de l’hèlix, Γhèl.

b) Calculeu la potència del motor, Pₘₒₜ, i el parell que ha de subministrar, Γₘₒₜ.

c) Justifiqueu la selecció del motor.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.