Tecnologia i enginyeria — 2025, convocatòria ordinària

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de CINC de les vuit qüestions. Si responeu a més de cinc, només es valoraran les cinc primeres. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades.

[2,5 punts: 0,5 punts per cada qüestió. En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Per cada resposta errònia es descomptaran 0,16 punts. Per les qüestions no contestades no hi haurà cap descompte.]

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 2

Es vol dissenyar el circuit electrònic que controla les persianes d’una casa domòtica. La persiana puja si hi ha llum intensa a l’exterior i la temperatura interior no és alta, excepte si el mode nocturn està activat. A més, també puja si hi ha persones a l’habitació i la temperatura interior és alta, independentment de la llum exterior o el mode nocturn. En qualsevol altre cas, la persiana baixarà o romandrà immòbil.

Es defineixen les variables d’estat següents:

{

1: hi ha llum exterior 1: activat llum exterior: l = ; ^(mode nocturn:)ⁿ⁼ 0: no hi ha llum exterior { ; 0: desactivat

1: alta, igual o superior a 21 °C 1: sí ^(temperatura interior:)^(t)⁼{ ; ^(presència d’individus:)ⁱ⁼ 0: baixa, inferior a 21 °C { ; 0: no

^(moviment de la persiana:)^(p)⁼{

1: puja . 0: baixa o roman immòbil

Dissenyeu un sistema de control que permeti controlar el moviment de la persiana. Com a resultat, proporcioneu un diagrama de portes lògiques que representi visualment el funcionament del sistema. Per a fer-ho, és recomanable elaborar la taula de veritat del sistema, determinar la funció lògica entre aquestes variables (i, si escau, simplificar-la) i, finalment, dibuixar el diagrama de portes lògiques.

l n t i p

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 3

La figura mostra un esquema d’un elevador de taller de dues columnes. Les dues columnes són iguals, i dins de cadascuna d’elles hi ha una transmissió cargol-femella. La femella és solidària als braços que sostenen el vehicle. A la part superior de la columna se situa un motor que per mitjà d’un reductor d’engranatges fa girar el cargol situat a l’interior de la columna, que fa pujar o baixar la femella. El moviment dels dos motors està sincronitzat perquè els braços tinguin el mateix moviment.

L’alçada màxima d’elevació des de la posició més baixa dels braços és h = 1,8 m; la massa que suporta cada columna és m = 1 900 kg; el cargol té un pas de rosca de 7 mm per volta (el cotxe s’eleva 7 mm per cada volta del cargol), i el conjunt del sistema té un rendiment η = 0,4.

Volem determinar la potència elèctrica d’un motor i dissenyar el reductor perquè quan el motor giri a n = 1 420 min⁻¹ el temps d’elevació per a arribar a l’alçada màxima sigui t = 45 s. Per a això, determineu:

a) La potència mecànica necessària per a elevar el cotxe, Pmec.

b) La potència elèctrica que consumirà cada motor, Pelèc.

c) Les voltes que ha de fer el cargol perquè el cotxe arribi a l’alçada màxima, nvoltes.

d) La relació de transmissió que cal que tingui el reductor, .

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.

Exercici 4

Una cuina portàtil per a càmping funciona amb cartutxos de mcartutx = 230 g de gas butà. El cremador té un rendiment η = 0,2 i el seu consum màxim és c = 155 g/h de butà, de poder calorífic pc = 45,8 MJ/kg. Volem estudiar quina quantitat de gas es consumeix per cuinar arròs per a 5 persones si s’utilitzen V = 2 L d’aigua que inicialment es troben a T₁ = 15 °C. Sabent que la calor específica de l’aigua és cₑ = 4,186 kJ/(kg °C), determineu:

a) La quantitat de gas necessària perquè l’aigua comenci a bullir, mgas1.

b) El temps necessari per a arribar a l’ebullició, t₁, si el cremador funciona al màxim de consum.

Un cop l’aigua ha arribat a ebullició, s’afegeix l’arròs i es deixa coure durant t₂ = 18 minuts reduint el cabal de gas a un 30 % del seu consum màxim. Determineu:

c) El percentatge de gas consumit del cartutx durant tot el procés (bullir l’aigua i cuinar l’arròs), Δ.

Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.