Exercici 3 · Matemàtiques 2026, convocatòria ordinària
Text de l'enunciat
Exercici 3
L’Ajuntament de Canet de Mar ha aconseguit 24 entrades gratuïtes per a un concert d’un grup de rock català, i ha decidit sortejar-les entre els veïns interessats a assistir-hi. Tots els veïns del poble seguidors d’aquest grup s’apunten al sorteig, i només al 16 % els toca una entrada. De la resta de seguidors del grup, sis setenes parts intenten comprar una entrada per la web, on la probabilitat d’aconseguir-ne és del 25 %.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Apartat 3.1
Text de l'enunciat
3.1. Quantes persones d’aquest municipi tenen entrada per al concert?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 3.2
Text de l'enunciat
3.2. Si escollim a l’atzar un veí de Canet seguidor d’aquest grup de rock i no té entrada per al concert, quina és la probabilitat que hagués intentat aconseguir-la via web?
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).
Apartat 3.3
Text de l'enunciat
3.3. El dia del concert, l’equip de so mesura el nivell de decibels generat pels crits entusiastes del públic durant els 5 minuts de durada de la cançó més famosa del grup; es pot aproximar per la funció següent:
S(t) = –t³ + 12t² – 30t + 90, t ∈ [0, 5], on t és el temps en minuts i S(t) els decibels. Quan se superen els 100 decibels es considera que el públic està molt entregat i s’activen automàticament uns efectes lumínics especials. S’activaran en algun moment durant aquests cinc minuts? Si la resposta és afirmativa, calculeu en quin minut s’activen, aproximat a les dècimes.
Tret automàticament del PDF oficial: les fórmules es veuen bé a la imatge.
Mostra la solució
Solució encara no emparellada. Obre la solució oficial (PDF).